dimarts, 27 de novembre del 2012

El nombre auri Φ


EL NOMBRE D’OR

El nombre d’or o nombre auri és el nombre irracional que sorgeix a partir de la divisió d’un segment major entre un segment menor, que és el mateix que dividir la totalitat entre el segment major. Així, s’estableix una relació de grandària amb la mateixa proporcionalitat anomenada divina proporció. El nombre auri va ser descobert per Fibonacci, i es representa amb la lletra grega Φ (fi), en honor seu.
Del nombre auri deriva: la Seqüència de Fibonacci, que és la manera amb la qual ens podem aproximar al nombre fi. Consisteix en sumar un nombre amb el seu anterior, que dóna lloc a una seqüència infinita de nombres cada vegada més grans. Si després dividim un nombre entre el seu anterior, tindrem un nombre semblant a fi, com més grans els nombres, més ens i atracem, però mai el tindrem sencer. L’Espiral de Duredo s’obté quan a un rectangle auri li afegim sobre el seu costat major un quadrat, i obtenim un altre rectangle auri. Si unim els punts dels quadrats, obtindrem aquest espiral tan peculiar. També hi ha l’Angle d’or, que s’opten dividint els graus d’una circumferència (360º) entre el nombre fi més una unitat= 360/ Φ+1.
El nombre d’or s’ha aplicat a grans i importants construccions com la piràmide de Keops, a temples de l’antiga Grècia que es basaven en la geometria, en pintures molt famoses com la Mona Lisa de Leonardo Da Vinci i en la música. Fins hi tot, es diu que la naturalesa està escrita amb el nombre d’or. L’han trobat en l’estructura microscòpica d’alguns cristalls i microorganismes, en la distribució dels pètals de les flors i les fulles que rodegen el tall, en el cor de  margarites i gira-sols on podem observar espirals que comprenen el nombre fi, en el nombre de pètals, en les ramificacions d’arbres i en la distribució de les seves arrels. Inclús apareix en l’estructura de galàxies com la mateixa Via Làctia i en la definició de la dinàmica dels forats negres. Amés, s’ha descobert que un forat negre passa de escalfar-se a refredar-se quan el quadrat de la seva massa dividit entre el quadrat de la velocitat en que roda donen com a resultat fi.
L’equació que representa el nombre fi és:

Alguna de les fonts consultades: http://ca.wikipedia.org/wiki/Nombre_fi

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada