ELS NOMBRES REALS
El conjunt dels nombres reals, simbolitzat per la lletra R, està format per
tots els nombres racionals i tots els nombres irracionals. És a dir, tots els
nombres que poden escriure's en forma decimal, sigui aquesta exacta, periòdica
o no periòdica. Els racionals són els nombres que es poden posar com a
quocient de dos nombres enters, la seva expressió decimal és exacta o periòdica
i dins hi trobam els enters: on a la vegada hi ha els naturals (0, 4, 24/6) i
els enters negatius (-3, -27/3); i també hi trobam els fraccionaris (5’64, 3/4,
-4/5). Per altra banda, els nombres irracionals són aquells que no poden
obtenir com a quocient de dos nombres enters, la seva expressió decimal és
infinita periòdica (π : 3’14159265...).
EL NOMBRE D’OR Φ
És, històricament, el primer número irracional què es va tenir consciència que ho era. En el segle V aC, els grecs pitagòrics varen descobrir que la diagonal del pentàgon i el seu costat no guardaven una proporció exacta. Fins aleshores es creia que tot l’univers es regia pels nombres naturals i les proporcions entre ells, però van descobrir que no era així i això va crear un caos total. Per això, van anomenar irracional, contrària a la raó, aquesta relació entre diagonal i costat del pentàgon regular. És designat per la lletra grega Φ (fi) en honor a Fídies, un escultor grec que va utilitzar reiteradament aquesta proporció.
EL
NOMBRE π
π és una constant que relaciona el diàmetre de
la circumferència amb la longitud del seu perímetre.
El símbol π es pronuncia (pi) i és la setzena lletra de l'alfabet grec.
Pi és un nombre irracional, és a dir, la seva part
fraccionària té un nombre de xifres infinit i a més no té cap període. Per fer
càlculs pràctics s'agafa un valor simplificat, com per exemple 3,14159265. El
nombre π, a més d'aparèixer en la fórmula de la longitud de la circumferència,
apareix a totes les equacions matemàtiques derivades d'aquesta: la superfície del cercle, la
superfície i el volum de l'esfera...
i també en nombroses equacions de física.
EL NOMBRE e
La constant matemàtica e és la
base dels logaritmes naturals i un dels nombres reals més importants. Es considerat
el nombre per excel·lència del càlcul. El nombre e intervé
en càlculs com podria ser la velocitat en el buidat d'un dipòsit d'aigua, el
gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema
amortidor d'un automòbil. El nombre e també és present en altres camps de
la ciència i la tècnica com l'electrònica.
Hi ha un error greu a la definició de nombre irracional
ResponEliminaOn diu "la part decimal infinita periòdica"
Hauria de dir " la part decimal infinita i no-periòdica"